Отчёт за месяц радует: средний чек вырос до 1450 рублей против 1200 в прошлом. Директор доволен, маркетолог ставит себе плюс в карму, все расходятся по домам с ощущением победы. Никто не заметил простую вещь: сто гостей в этом месяце заплатили примерно по 600 рублей каждый, а один корпоратив на 90 000 рублей утянул всю статистику вверх. Заведение не стало продавать дороже. Просто повезло с одним крупным банкетом.
Среднее арифметическое честно ровно тогда, когда числа в выборке похожи друг на друга. Стоит появиться одному сильно выделяющемуся значению, среднее начинает врать, причём врать убедительно, ведь формула та же самая, ошибки в расчёте нет. Есть ошибка в том, что этой формулой пытаются описать реальность, которая устроена совсем не так ровно.
Среднее показывает, что было бы, если бы деньги разделили поровну между всеми. Медиана показывает, что реально заплатил типичный гость.
Разница на живом примере
Двадцать чеков за вечер: девятнадцать из них от 400 до 900 рублей, один банкетный на 40 000. Среднее по этим двадцати чекам выскочит далеко за 2000 рублей, хотя типичный гость в этот вечер заплатил около 650. Медиана, то есть значение ровно посередине упорядоченного ряда, покажет именно эти 650 и не даст банкету исказить общую картину.
| Метрика | Что показывает | Когда врёт |
|---|---|---|
| Среднее | Сумму всех чеков, делённую на их число | При любом крупном разовом заказе: банкет, корпоратив, свадьба |
| Медиана | Чек ровно посередине, если выстроить все по возрастанию | Почти никогда, устойчива к редким крупным значениям |
Как проверить за пять минут
Не нужна отдельная аналитика или новый отчёт. Достаточно взять выгрузку чеков за месяц и посчитать медиану рядом со средним прямо в той же таблице.
Зачем это вообще нужно
Разница между средним и медианой не абстрактная математическая тонкость для отчётности. От неё зависят реальные решения: если ориентироваться на завышенное среднее, легко перепутать здоровый рост с разовой удачей и построить план следующего месяца на цифре, которая больше не повторится. Медиана держит маркетолога честным перед самим собой, а честность в цифрах обычно и есть разница между планом, который сработает, и планом, который снова не выполнят.